LES FORMES D'ENERGIE
1. NOTION DE TRAVAIL
Il y a travail (\(W\)) en physique lorsqu'une force déplace son point d'application dans une direction non perpendiculaire à la force.
-
Si le déplacement et la force ont même direction:
\(
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline
W=F.e\\
\hline
\end{array}
\)
-
Si la direction du déplacement fait un angle \(\alpha\) avec celle de la force :
\(
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline
W=F.e.\cos\alpha\\
\hline
\end{array}
\)
-
L'unité S.I du travail est le joule(J) appeleé aussi newton-mètre(N.m)
\(1 \ J=1 \ N.m\)
Autres unités:
- erg \(1 \ erg=10^-7 \ J\)
- le kilogramme-mètre(Kgm)
\(1\ kgm=9,8 \ J\)
2. NOTION DE PUISSANCE
La puissance \(P\) d'une source de travail est le travail qu'elle effectue dans l'unité de temps.
\(
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline
P=\frac{W}{t}\\
\hline
\end{array}
\)
Unité S.I de la puissance : le Walt (W)
Multiples du Walt
- le kilowalt (KW) : \(1 kw=10^3W\)
- le mégawalt (MW) : \(1 MW=10^6W\)
Unité technique: le Kilogramme-mètre par seconde (kgm/s)
\(1kgm/s=9,8 W\)
Autres unités
- erg/s: \(1 erg/s=10^-7W\)
- cheval-vapeur(ch): \(1 ch=75kgm/s=735 W\)
Exercices
Une pombe faisiant \(40\) coups de piston par minute soulève à chaque coup \(20\) litres d'eau à une hauteur de \(9m\). Quelle est la
puissance du moteur actionnant la pombe?
Données:
nombre de coup de piston \(=40\);\(t=1m=60s; V \quad d'eau \ par \ coup=20l\);
\(h=9m\)
Inconnues:
\(P=? \quad W=? \quad F=? \quad m=?\)Formules:
\(P=\frac{W}{t}; \ quad W=F.e \quad F=G=m.g; \quad m=V\)Résolution
\(m=V=20.40=800kg\)\(F=800.9,8=7840N\)
\(W=7840.9=70560J\)
\(P=\frac{70650}{60}=1176W\)
la puissance du moteur est \(1176W\).
3.NOTION D'ENERGIE
L'énergie d'un coprs est sa capacité de produire un travail. Elle s'exprime avec les mêmes unités que le travail (en jouke, dans le S.I).
Dans la nature, l'énergie se rencontre sous plusieurs formes :
- Energie mécanique
- Energie thermique ou calorifique
- Energie rayonnante
- Energie électrique
- Energie chimique
- Energie atomique et nucléaire
3.1 L'énergie mécanique :Em
L'énergie mécanique se présente sous deux formes:
- Energie potentielle: Ep
- Energie cinétique: Ec
3.1.1 Energie potentielle: Ep
C'est l'énergie que possède un coprs à cause de sa position ou de sa déformation élastique.
Ex:
L'énergie potentielle de position d'un coprs vaut:
\(
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline
Ep=m.g.h\\
\hline
\end{array}
\)
\(m=masse \ en \ kg\)
\(g=9,8m/s^2\)
\(h=hauteur \ en\ m\grave{e}tre (m)\)
\(Ep= \acute{e}nergie \ potentielle \ en \ joule\)
Excercice
Une noix de coco pesant \(2,5 kg\) se trouve suspendue à une hauteur de \(9m\).
Quelle est son énergie potentielle?
Données:
\(m=2,5kg; \quad h=9m\)Inconnue: \(Ep=?\)
Formule : \(Ep=m.g.h\)
Résolution
\(Ep=2,5\times 9,8\times 9=220,5J\)
Son énergie potentielle vaut \(220,5 J\)
L'énergie potentielle de déformation élastique d'un ressort étendu vaut:
\(
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline
Ep=\frac{F.e}{2}\\
\hline
\end{array}
\)
\(F: force \quad en \ N\)
\(e: allongement \quad en \ m\)
Exercice
Un ressort s'allonge dde \(8cm\) sous l'effet d'une force de \(5kgf\). Quelle est alors son énergie potentielle?
Données:
\(F=5kgf=5\times 9,8=49N\)\(e=_cm=0,08m\)
Inconnue: \(Ep=?\)
Formule: \(Ep=\frac{F.e}{2}\)
Résolution
\(Ep=\frac{49\times 0,08}{2}=1,96 J\)Son énergie potentielle est de \(1,97 J\)
3.1.2 Energie cinétique:Ec
C'est l'énergie que possède un corps à cause de son mouvement. Si le mouvement est rectiligne, on a l'énergie cinétique de translation.
S'il s'agit d'une rotation, on a l'énergie cinétique de rotation.
Calcul de l'énergie cinétique de translation:
\(
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline
Ec=\frac{m.v^2}{2}\\
\hline
\end{array}
\)
\(m: masse \ en \ kg\)
\(v:vitesse \ en \ m/s\)
Exercice
Calucler l'énergie cinétique d'un camion de \(10 \ tonnes\) roulant à une vitesse de \(45km/h\)
Données:
\(m=10t=10000kg=10^4kg\)\(v=45km/h=\frac{45}{3,6}=12,5m/s\)
Inconnue: \(Ec=?\)
Formule: \(Ec=\frac{m.v^2}{2}\)
Résolution
\(Ec=\frac{10^4.(12,5)^2}{2}=5000.156,25=781250J\)Son énergie cinétique vaut \(781250J\)
3.1.3 Energie mécanique:Em
\( \begin{array}{|c|l|r|} \hline Em=Ep+Ec\\ \hline \end{array} \)3.1.4 Etude du pendule
1. le mouvement périodique
Un mouvement périodique est un mouvement dans lequel le mobile reprend à des intervalles des temps égaux, la même position dans des mêmes
conditions de vitesse et d'accélération.
Le mouvement accompli entre deux passages successifs à la position identique dans des conditions identiques est appele Cycle.
Le temps nécessaire pour accomplir un cycle cpmplet est appelé Période (T). Elle s'exprime en seconde.
Le nombre de cycle effectué en une seconde est la fréquence (N). Elle s'exprime en c/s (cycle/seconde) ou en Hertz (hz)
\(
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline
N=\frac{nombre \ de \ cycles}{t}\\
\hline
\end{array}
\)
\(
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline
N=\frac{1}{T}\\
\hline
\end{array}
\)
2. le pendule
Le pendule est un corps solide pouvant osciller autour d'unaxe fixe. Il est soumis à un mouvement périodique.
Formule du mouvement pendulaire:
\(
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline
T=2\pi.\sqrt{\frac{l}{g}}\\
\hline
\end{array}
\)
\(l:longueur \ du \ pendule \ en \ m\)
\(g: acc\acute{e}l\acute{e}ration \ de \ la \ p\acute{e}santeur \ (9,8m/s^2)\)
\(T:p\acute{e}riode \ en \ seconde(s)\)
Exercice
Un pendule a une longueur de \(2,45m\).
Quelle est la période de ses oscillations dans un lieu où \(g\) est égale à \(9,8m/s^2\) et quelle est sa fréquence?
Données:
\(l=2,45m;\ g=9,8m/s^2\)Inconnue: \(T=?;\ N=?\)
Formules: \( T=2\pi.\sqrt{\frac{l}{g}};\quad N=\frac{1}{T}\)
Résolution
\(T=2.2,14.\sqrt{\frac{2,45}{9,8}}=6,28.\sqrt{0,25}=6,28.0,5=3,14s\)La période de ses oscillations est \(3,14s\).
\(N=\frac{1}{3,14}=0,32Hz\)
Sa fréquence est de \(0,32Hz\).
N.B: Pour le pendule à ressort, on a:
\(
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline
T=2\pi.\sqrt{\frac{m}{K}}\\
\hline
\end{array}
\)
\(m: \ masse \ du \ coprs \ attach\acute{e} \ au \ ressort \ en \ kg\)
\(K: \ constante \ de \ raideur \ du \ ressort \ en\ N/m\)
\(
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline
K=\frac{F}{\Delta l}\\
\hline
\end{array}
\)
\(F: \ force \ en \ N\)
\(\Delta l: \ allongement \ en \ m\)
Exercice
Un pendule élastique horizontal de masse \(600g\) effectue des oscillations libres non aamorties de période \(1\) secondes. Si \(\pi^2=10\), la constante
de raideur du ressort vaut?
Données:
\(m=600g=0,6kg; \ T=1s; \ \pi^2=10\)Inconnue \(K=?\)
Formule : \(T=2\pi.\sqrt{\frac{m}{K}}\implies K=\frac{4\pi^2.m}{T^2}\)
Résolution
\(K=\frac{4.10.0,6}{1^2}=\frac{24}{1}=24N/m\)La constante de raideur vaut \(24N/m\).
3.3 L'énergie calorifique ou thermique :Q
C'est l'énergie provenant de la chaleur. Elle se ramène à l'énergie cinétique des molécules du corps. Souvent elle s'exprime en
kilocalorie (kcal).
\(
\begin{array}{|c|l|r|}
\hline
1 kcal=4186J\\
\hline
\end{array}
\)
On arrondit Souvent à \(4200J\).
Exemple
Energie produite par combustion du bois, énergie produite pendant l'application de frein, etc
Exercice
Un train de \(300 \ tonnes\) roulent à \(36 km/h\). la quantité de chaleur dégagée par le train lorqu'il freine vaut?
Données:
\(m=300t=300?000kg=3.10^5kg \\v=36km/h=\frac{36}{3,6}=10m/s \);Inconnue : \(Q=?; \quad Ec=?\)
Formules : \(1kcal=4186J; \quad Ec=\frac{m.v^2}{2}\)
Résolution :
\(Ec=\frac{3.10^5.10^2}{2}=\frac{3.10^7}{2}=1,5.10^7=15.10^6 J\)\(4186J=1kcal\implies 1J=\frac{1}{4186}kcal\)
\(15.10^6J=\frac{1.15.10^6}{4186}=\frac{15.10^6}{4186}=3583,\ldots kcal\simeq 3600kcal=36.10^2kcal\)
3.4 L'énergie chimique:
C'est l'énergie provenant d'une réaction chimique sous forme soit de la chaleur soit de travail.
Exemple
Un accumulateur Chargé possède de l'énergie chimique, la réaction entre \(C+O\to CO_2+97 kcal\)3.4 L'énergie électrique :E
Le courant électrique est capable de produire du travail dans un circuit électrique. Il possède de l'énergie électrique.
Exemple
Piles, les accumulateurs, les dynamos, les alternateurs, les photopiles exposées à la lumière,... possède de l'énergie électrique.
Les nuages possèdent de l'énergie électrique en produisant les éclairs et le foudres.
L'énergie électrique s'exprime le plus souvent en kilowaltheure (kwh).
\( \begin{array}{|c|l|r|} \hline 1kwh=3,6.10^6J=36.10^5J\\ \hline \end{array} \)
L'énergie \(E\) d'un courant électrique vaut:
\( \begin{array}{|c|l|r|} \hline E=P.t=U.I.t\\ \hline \end{array} \)
\(P: \ puissance \ en \ walt (w)\)
\(t: \ temps \ en \ seconde (s)\)
\(U: \ tension \ en \ volt (v)\)
\(I: \ intensit\acute{e} \ en \ amp\grave{e}re (A)\)
\(E: \ \acute{e}nergie \ en \ joule (J)\)
Autres formules :
\( \begin{array}{|c|l|r|} \hline P=U.t\\ \hline \end{array} \) \( \begin{array}{|c|l|r|} \hline Q=I.t\\ \hline \end{array} \)
\(Q: \) quantité d'électricité (charge électricité) en Coulomb (C) dans le S.I
Souvent \(Q\) s'exprime en ampère-heure (Ah)
\( \begin{array}{|c|l|r|} \hline 1Ah=3600C\\ \hline \end{array} \)
N.B: La plus petite charge électrique dans la nature, appelée charge électrique élementaire est celld 'un électron.
Et elle vaut \(1,6.10^{-19}C\)
Exercice
\(\implies\) Pour charger une batterie, on y fait passer un courant de \(30\) ampères pendant \(24\) heures avec une différence potentielle
moyenne de \(2,3V\). La quantité d'électricité reçue par la batterie pendant la charge vaut?
Données : \(I=3A; \quad t=24H=24.3600=86400s; \quad U=2,3V\)
Inconnue ; \(Q=?\)
Formule : \(Q=I.t\)
Résolution
\(Q=3.86400=259200C=2592.10^2C\)
3.5 L'énergie rayonnante
L'énergie rayonnante est celle que possède des corps qui émettent des radiations (rayons) visibles ou invisibles. Ces radiations produisent
dans certains cas de la chaleur dans les corps qu'elles rencontrent soit dans d'autres cas de l'énergie mécanique, chimique, électricité; etc
Exemple
\(\implies\) L'énergie rayonnante du soleil qui vaporise les eaux des mers er des océans, qui permet aussi la photosynthèse des plantes, etcN.B: A part l'énergie nucléaire et atomique, le soleil est directement ou indirectement à l'origine de toutes nos sources d'énergie.
3.6 Energie atomique et nucléaire
C'est l'énergie que possèdent les noyaux des atomes qui peuvent produire d'énormes quantités d'énergie par fission ou par fusion nucléaire.
Exemple
\(\implies\) Energie des réacteurs des centrales nucléaires, énergie des bombres atomiques, etc