rudless.

\(1.\) Relation d'Einstein

Variabilité de la masse d'un corps quand son énergie varie

Si dans un système isolé, il y a disparition d'une qauntité \(m\) de masse, il y aura nécessairement apparition d'une qauntité \(E\) d'énergie
et vice versa; cest-à-dire que la masse peut se transformer en énergie et vice versa. C'est la théorie de la relativité.

l'énergie \(E\) libérée par une masse \(m\) qui se transforme totalement en énergie est régie par la relation d'Einstein
\( \begin{array}{|c|l|r|} \hline E=m.C^2\\ \hline \end{array} \implies\) \( \begin{array}{|c|l|r|} \hline m=\frac{E}{C^2}\\ \hline \end{array} \)
\(m :\) masse en \(kg\)
\(C :\) célérité de la lumière \(=3.10^8m/s \ (3.10^5Km/s)\)
\(E :\) énergie libérée en \(J\)

Exercice

\(\implies\) l'énergie transformée en une masse de \(2kg\) vaut?

Données : \(m=2kg; \quad c=3.10^8m/s\)

Inconnue : \(E=?\)

Formule : \(E=m.C^2\)

Résolution

\(E=2.(3.10^8)^2=2.9.10^{16}=18.10^{16}\)

N.B :

• La théorie de la relativité a aussi établi que la masse d'un corps varie en fonction de sa vitesse.
  C'est la la relation de Lorentz qui dit :
  "Un corps en mouvement a une masse \(m\) plus grande que la masse \(m_0\) qu'il possède au repos et plus sa vitesse est grande, plus sa masse augmente."
  D'où : \(m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{C^2}}}\)
  \(v : \quad vitesse \ en \ m/s\)
  \(C:\quad c\acute{e}l\acute{e}rit\acute{e}\ de \ la \ lumi\grave{e}re\)
• Les deux relations ci-haut constituent la théorie de la relativité et montrent qu'un corps peut varier de masse. Ainsi, le principe de la
  conservation de la masse de Lavoisier devrait donc être corrigé et on dirait : "Dans l'univers, la somme de masse-énergie reste conservée."

Dans les phénomènes ordinaires de physique et de chimie, la loi de Lavoisier est applicable; les variations de masses étant insignifiantes.

Dans les phénomènes nucléaires, on doit tenir compte de la relativité car les variations4 deviennent grandes.

\(2.\) Energie nucléaire

• Introduction



\(-\) En physique nucléaire, l'énergie est aussi souvent exprimée en électron-volt \((ev)\)
\( \begin{array}{|c|l|r|} \hline 1ev=1,6.10^{-19}J\\ \hline \end{array} \)


Multiples

• kiloélectron-volt \((Kev)\)
  \(1Kev=10^3ev\)
• megaélectron-volt \((Mev)\)
  \(1Mev=10^6ev\)
• gigaélectron-volt \((Gev)\)
  \(1Gev=10^9ev\)

\(-\) Les particules fondamentales du noyau des atomes cest-à-dire de protons et neutrons sont appelés nucléons.

\(-\) Le noyau atomique \(Z\) d'un atome représente le nombre de protons qu'il y a dans son noyau ou de nombre d'électrons qui gravitent autour
de son noyau.

\(-\) Le nombre de masse \(A\) d'un atome représente le nombre total de nucléons dans son noyau \((Protons+neutrons)\).

\(-\) Le noyau d'un atome se représente par \(^A_ZX; \quad X\) étant le symbole de l'élément.


Exemple

\(\implies ^{12}_{6}C; \quad ^{238}_{92}U\)

\(-\) La masse atomique relative d'un atome est le nombre qui exprime la valeur du rapport entre la masse de l'atome et le \(12^{e}\) de la masse
de l'atome de \(Carbone \ 12\). Elle se trouve dans le tableau périodique des éléments et s'exprime en \(Uma\).
\(1Uma=1,6604.10^{-24}g\)
\(1Uma=932Mev\)

• Radioactivité naturelle

Elle fut découverte en \(1896\) par le physicien français \(Henri \ Becquerel\).

C'est la transformation spontanée d'un noyau naturel instable avec émission d'un triple rayonnement \((\alpha, \beta, \gamma)\).

\(-\) Les éléments ayant cette propriété sont des éléments radioactifs ou radio-éléments

Le rayonnement radioactif est constitué de trois sortes de rayons :

1. \(Rayons \ \alpha :\) qui sont constitués des particules \(\alpha\) qui sont des noyaux d'Hélium noté : \(^4_2\alpha \quad ^4_2He\)
2. \(Rayons \ \beta :\) qui sont constitués des particules \(\beta\) qui sont des électrons
3. \(Rayons \ \gamma:\)formés d'ordres de même nature que celles de la lumière.

Ces rayonnements sont doués de quantités d'énergies relativememnt grandes.

CAUSE DE LA RADIOACTIVITE NATURELLE :

• Instabilité de ces noyaux radioactifs dus à la disproportion entre le nombre de protons et celui de neutrons
• La valeur relativememnt faible de l'énergie des liaisos dans les atomes.

CONSEQUENCES :

• Quand un noyau émet une particule \(\alpha\), son nombre de masse diminue de \(4\) et son nombre atomique diminue de \(2\).
• Quand un noyau émet une particule \(\beta\) son nombre de masse ne change pas et son nombre atomique augmente de \(1\)
• Lors de l'émission des particules \(\alpha \ ou \ \beta\), il y a production d'une qauntité d'énergie relativememnt grande.
  Cette énergie est expulsée du noyau sous forme de rayonnement \(\gamma\)
• Désintégration provoquée

Par la suite, on a pu réussir la transformation d'un noyau à un autre de manière artificielle en le bombardant par des particules diverses
animées d'une grande vitesse; le meilleur projectil pour bombarder étant le neutron.
De là, prirent naissance deux types de réactions : fission nucléaire et fusion nucléaire.


• La fission nucléaire est la décomposition d'un noyau lourd en deux gros fragments lors d'un bombardement avec libration d'une
  énorme qauntité d'énergie.
• La fusion nucléaire est la synthèse d'un noyau plus complexe par des noyaux légers lors d'un choc. Ele libère encore plus d'énergie que
  la fission.

\(3.\) Réacteur nucléaire

Le réacteur nucléaire est l'appareil utilisé dans les centrales nucléaires pour produire l'énergie nucléaire.
Cette énergie est produite par des réacteurs nucléaires en chaîne et ce sont des réactions de fission.

\(4.\) Soleil : Source d'énergie

Le soleil existe depuis \(4 \ \grave{a} \ 5 \ milliards \ d'ann\acute{e}es\) et il semble être une source inépuisable d'énergie.
Grâce à la découverte de la radioactivité et aux progrès réalisés dans les sciences nucléaires, les savants ont pu expliquer cette énergie du soleil.

Elle est due à une réaction en chaîne des fusions des noyaux légers notamment des noayaux d'hydrogène.
Cette réaction en chaîne s'appelle Cycle de Bethe.
\(^1_1H+^{12}_{6}C\to ^{13}_7N\)
\(^{13}_7N\to ^{13}_6C+^0_1e\)
\(^1_1H+^{13}_{6}C\to ^{14}_7N\)
\(^1_1H+^{14}_{7}N\to ^{15}_8O\)
\(^{15}_8O\to ^{15}_7N+^0_1e\)
\(^1_1H+^{15}_{7}N\to ^{12}_6C+^4_2He\)

Tout au long de ces réactions, il y a des pertes de masse qui se traduisent par des qauntités énormes d'énergie et le cycle complet produit une
énergie globale de \(27,7 Mev\)

La réaction globale du cycle de Bethe s'écrit :
\( \begin{array}{|c|l|r|} \hline 4^1_1H\xrightarrow[15.10^{-6}°C]{fusion} {^4}_{2}He+2^0_1e+22,7Mev\\ \hline \end{array} \)

N.B:\(^0_1e :\) position provenant de la transformation d'un proton en neutron :
\(^1_1H\to^1_0n+^0_1e\)